Ausflug der Mathematiker

Während einer Mathematiktagung unternehmen einige Teilnehmer einen kleinen Ausflug. Sie fahren mit einem alten Zug mit einer ehrwürdigen Dampflok. Auf der Strecke kommen sie durch einen Tunnel, und dummerweise hat jemand vergessen, ein Fenster zu schließen.

Als die Mathematiker schon lange den Tunnel hinter sich gelassen haben, kommt der Schaffner vorbei und murmelt etwas von "schon wieder jemand mit Rußflecken im Gesicht".

Allen wird klar, dass jeder im Gesicht schwarz sein könnte. Selbst kann man es leider nicht entdecken, denn es gibt keine Waschmöglichkeiten und auch keine Spiegel. Jeder möchte aber sauber am Zielort ankommen, und beschließt daher, so bald wie möglich auszusteigen, sein Gesicht zu säubern und nachzukommen.

Aus Taktgefühl verkneifen sich die Mathematiker jeglichen Hinweis, wer schwarz im Gesicht ist. Sie sprechen nicht darüber und geben sich auch keinerlei Zeichen. Alle tun so, als sei nichts geschehen. Und dennoch steigen an der fünften Haltestelle einige der Ausflügler aus.

Wie viele waren es und woher wussten diese sicher, dass ihr Gesicht rußig war?

Kommt noch!

Etwas Geduld!

Verwandte Aufgabe: drei Hüte.